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O que é um filtro Butterworth RF - o básico

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A topologia de filtro Butterworth é amplamente usada em muitas aplicações de RF e filtros gerais.

Uma das principais características do filtro Butterworth é que ele tem o que é denominado uma resposta máxima plana dentro de sua banda passante.

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Na verdade, o filtro Butterworth é muitas vezes considerado uma boa forma de filtro geral, adequada para muitas aplicações, embora não forneça o corte mais nítido.

Desenvolvimento de filtro Butterworth

Nos primeiros dias da tecnologia sem fio, a tecnologia de filtro não era tão avançada quanto é hoje. A pesquisa sobre filtros e como eles podem ser realizados e sua previsão de desempenho foi realizada em muitas áreas.

Em um desenvolvimento, Stephen Butterworth, do Admiralty Research Laboratory, realizou o desenvolvimento de um filtro que produzia uma resposta plana dentro da banda passante. Butterworth publicou um artigo sobre seu trabalho no Reino Unido em outubro de 1930. O artigo era intitulado: "On the Theory of Filter Amplifiers" e nele desenvolveu as equações básicas para um filtro plano no máximo para uso em amplificadores de válvula de RF.

O artigo foi publicado em uma revista intitulada Experimental Wireless and Wireless Engineer. Este título foi publicado no Reino Unido pela Iliffe and Sons na década de 1920 e no início da década de 1930, posteriormente mudando seu título para: "Wireless Engineer and Experimental Wireless".

No artigo Butterworth afirmou:

Além da compactação do sistema, o amplificador de filtro tem uma vantagem sobre os sistemas ortodoxos, pois o efeito da resistência está sob controle total para que possamos construir filtros em que a sensibilidade seja uniforme na região de passagem.

Na época, grande parte dessa tecnologia era relativamente nova e, além disso, muitos anos se passariam antes que a tecnologia de computador estivesse disponível para analisar circuitos. Como resultado, os projetos de filtro tendiam a exibir grandes níveis de ondulação dentro da banda e isso era um problema quando as pessoas precisavam de respostas mais planas. Butterworth foi a primeira pessoa a conseguir obter uma resposta in-band quase plana.

Em seu artigo, Butterworth produziu equações para filtros de dois e quatro pólos. No entanto, para minimizar a perda real do filtro, ele mostrou como outras seções poderiam ser intercaladas com válvula termiônica e amplificadores de tubo a vácuo.

Resposta de amplitude do filtro Butterworth

Como mencionado acima, a principal característica do filtro Butterworth é que ele tem uma resposta máxima plana dentro da banda de passagem, ou seja, não tem ondulações de resposta como no caso de muitas outras formas de filtro de RF.

Existe uma frequência conhecida como frequência de corte. Isso é definido como o ponto na resposta do filtro Butterworth onde a potência cai para a metade, ou seja, a voltagem cai para 71%, ou seja, 1 / √2 de sua amplitude máxima em frequências mais baixas. Também é importante notar que a amplitude máxima, ou seja, a perda mínima para a resposta do filtro Butterworth ocorre a 0 Hz ou radianos / s.

Quando plotado em escalas logarítmicas, a resposta do filtro Butterworth é plana dentro de sua banda de passagem e, em seguida, rola com uma taxa de roll off linear final de -6 dB por oitava (-20 dB por década). Um filtro de segunda ordem diminui em -12 dB por oitava, etc. A taxa de roll off final é na verdade a mesma para todos os filtros passa-baixa e passa-alta da mesma ordem, independentemente do tipo de filtro.

Quando comparado a outras formas de filtro, como Chebyshev ou formatos de filtro elíptico, o filtro Butterworth atinge sua taxa de roll-off final mais lentamente. Na verdade, o filtro Butterworth foi derivado com base em que o comportamento abaixo da frequência de corte era mais importante do que em qualquer outra frequência. Isso significa que é bom para aplicativos de áudio. No entanto, isso significa que tem uma resposta de amplitude razoavelmente boa e boa resposta de fase, embora o desempenho em torno da frequência de corte seja ruim.

Resposta de fase do filtro Butterworth

Uma outra vantagem do filtro Butterworth é que os filtros Butterworth têm uma resposta de fase mais linear na banda de passagem do que tipos como o Chebyshev ou filtros elípticos, ou seja, o filtro Butterworth é capaz de fornecer melhor desempenho de atraso de grupo e também um nível inferior de overshoot.

Resposta ao impulso do filtro Butterworth

O filtro Butterworth também pode ser julgado em termos de sua resposta no domínio do tempo, incluindo sua resposta aos impulsos. Ele tem uma resposta que fornece um nível crescente de ultrapassagem com o aumento da ordem do filtro. Para um filtro de quarta ordem, ou seja, n = 4, o nível de ultrapassagem excede 11%.

Ao analisar o formato de filtro ideal, é melhor analisar as diferentes vantagens e desvantagens dos diferentes tipos. O Butterworth fornece uma resposta de banda não plana e uma resposta de fase mais linear do que muitos outros.


Assista o vídeo: Projeto PDS, filtros no octave (Pode 2022).